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属“老三届”,下过农场,当过工人,开过机床,干过建筑,后上大学,搞财务,在新疆铁路系统工作三十六年。喜欢文史哲,关注经济问题。退休后自学传统文化知识,追求精神生活。

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(原创)从中国古代数学思想看中西方在思维科学上的的差异 #+  

2016-10-26 14:09:06|  分类: 思维科学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  (原创)从中国古代数学思想看中西方在思维科学上的的差异 - 西口老汉 - laomeiguowxhbcx的博客
 (原创)从中国古代数学思想看中西方在思维科学上的的差异 - 西口老汉 - laomeiguowxhbcx的博客
   思维科学包括哲学、逻辑学、数学和语言学。东西方在哲学上的差异和逻辑学上的差异,在过去的博文中有所论述。由于已经证明了东西方在哲学、逻辑学和语言学方面的不同。看看中西方在数学思想上的差异,就能充分证明东西方在思维方式上走的不是同一条路,是两种不同的思维模式。
  这种不同来源于中国的《易经》哲学和西方的古希腊哲学的不同。哲学是思维科学之母,哲学的不同导致了包括逻辑学、数学和语言学整个思维科学的不同路径。也影响到应用科学领域的诸多差异,例如,中医和西医,等等。

  中国著名的数学家吴文俊院士,在1977年发表《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》和1987年发表《中国传统数学的再认识》,是他对中国古代数学研究的代表之作。他曾感慨地说道,我这一辈子最得意的是对中国古代数学的研究。中国古代数学从计算入手,发明一系列的方法,因而把数学叫做“算术”,即计算的方法。这也是中国古代数学与西方数学差异之处。西方往往注重公理的推演,根据假设条件进行推断,而中国则重于实用与计算。中国古代数学着重解方程,解决各式各样的问题,着重计算,这是不同于外国数学的。这种算法式的数学,是计算机时代最适合、最现代化的数学。他特别指出,机械化思想是我国古代数学的精髓。

  吴文俊院士指出,数学的发展有两种思想:一种是公理化思想,另一种是机械化思想。前者源于希腊,后者贯穿整个中国古代数学。中国古代数学独立于古希腊数学和作为其延伸的西方数学,有其自身发展的清晰主线,其发展过程、思考方法和表达风格亦与西方数学迥然不同。中国古代建立了世界上最先进的数学方法,直到16世纪,我国数学在最主要的领域一直处于世界领先地位。特别是自古就有的完美的十进位位值制记数法,是中国的独特创造,是世界其他古代民族所没有的。这一创造在人类文明史上居于显赫的地位。

  在解释中外不同的数学思想时,吴院士进一步指出,通常认为,中国古代没有几何学,人们的误解可能是中国古代几何学在内容和形式上都与欧几里得几何迥然不同的缘故:中国古代几何没有采用定义-公理-定理-证明这样欧式演绎系统,取公理而代之的是几条简洁明了的原理。中国古代几何学有着辉煌的成就。测高望远之学形成了重差理论,土地的丈量和容积的量测产生了面积和体积的理论,提炼成出入相补的一般原理。整个多面体体积理论可奠基刘微原理和出入相补原理之上。祖暅(geng)原理则解决了球体体积的问题。勾股测量学和勾股定理的证明,圆周率推导和计算,······这些成就表明,中国古代几何学既有丰硕的成果,又有系统的理论。

  当世界电脑除露端倪之时,吴文俊院士把中国传统数学思想概况为电脑化思想,提出用电脑证明几何定理的新方法(人称吴方法)。吴方法的诞生,给两千多年公理化演绎体系带来了强烈冲击。1997年他发表《初等几何判定问题和机械化问题》,实现了几何定理的机器证明。数学电脑化为数学的发展提供导向,开展此项研究,将影响整个数学研究的方法和途径,也将影响整个数学的思想与认识。

  中科院数学所李文林研究员这样评价吴文俊院士对中国数学史的研究:他的研究起到了正本清源的作用,证实了中国古代数学是世界数学的主流之一,促进了西方数学和中国古代数学两大主流的融合,推动了数学的发展,同时也掀起了对中国数学史再认识的新高潮。更重要的是,吴文俊古为今用以此为基础开创了数学机械化研究。吴文俊科学的预言:数学机械化思想未来生命力将是无比旺盛的,中国古代数学传统的机械化思想光辉,将普照于数学各个角落。

  吴文俊院士揭示的中外数学两种截然不同的思想,其意义已经远远超出了数学领域,只有站在思维科学这个更高层次上看问题,才能揭示出隐藏在历史长河中的密码:这就是自古以来中外就处于不同发展道路上,因为人的主观作为受制于思维模式,中外不同的思维模式就决定了不同的行为模式,造就了不同的人类文明形态。说到底,这个历史密码就是中外不同的思维科学模式。这样就打破了西欧文明中心论谬论,还原了历史的本来面目。 明白这个道理以后,我们对走自己的路就会充满信心,对于振兴中华就有了充足的底气。由此而论,对于中外不同的哲学观、不同逻辑观,不同数学思想,不同语言形式就能加深理解和认识。用这样的眼光重新看世界,就会有不同的体会。

  
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