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属“老三届”,下过农场,当过工人,开过机床,干过建筑,后上大学,搞财务,在新疆铁路系统工作三十六年。喜欢文史哲,关注经济问题。退休后自学传统文化知识,追求精神生活。

(原创)中国古代数学思想  

2016-10-27 16:04:10|  分类: 思维科学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  中国古代数学思想是从实际出发,以解决问题为宗旨。从哲学角度看,就是从现象出发,分析和研究现象,找出现象呈现的内在规律性,用适当的数学表达式描述这种现象呈现的规律,然后用数学的方法,通过计算,得到正确的结果。这是中国古代独有的“术”思想的表现。这与西方根本不同:西方是从概念出发,通过假设、公理所设定的大前提,由有限思维的“界论”勘定有效范围,通过演绎逻辑推理,证明具体事物的定义,解决具体事物的定性问题。

  这两种不同的思维模式,体现在哲学、逻辑学、数学和语言学上的不同,也就是说,中外从大的方面和整体上讲,在人类思维科学领域是完全不同的两种形态。究其根源,中外古代不同的哲学体系是这种对立和差异的本质体现和呈现不同面貌的原因与基础,这种差异说到底就是哲学观不同的外在表现。中国是以古老的《易经》为思想基础,西方是以古希腊哲学为思想基础。中外哲学的根本差异就在于哲学存在论的不同,因而对待自然现象的态度,以及处理自然现象的方法截然不同。相关的论证过去述说过多次,这里就不重复了。

  中国古代数学从计算入手,发现了一系列的方法,因而把数学叫“算术”,即计算的方法。这是中国古代数学与西方数学的差异之处。整个中国古代数学是“术”(算法)的科学,强调构造性、算法化,直面自然,把解决生活实践中遇到的问题当做首要任务。这是由中国自古以来的世界观和方法论——即“道法自然”——所决定的。中国古代的“术”,现在叫做算法。算法就是针对一类问题的程序性方法。所谓程序性,就是每前进一步都有章可循地确定下一步做什么和怎么做。算法思想是从问题出发给出算法解,而不是按照定义-公理-定理-证明的西方演绎逻辑的方法进行的。算法程序化思想在计算机时代称作数学机械化思想。

  吴文俊院士指出,数学机械化思想是中国古代数学的精髓。具体说,中国古代数学思想是这样的:这种方法就是把要证明的问题转化为代数,编成程序,用计算机进行进一步计算。把原来挖空心思、拐外抹角、穷思冥想的人工演算转化成量的反复,计算量由计算机来完成,即“把质的困难转化为量的复杂”,人称这种方法谓“吴方法”。这是吴文俊院士继承和发扬祖国灿烂传统文化、古为今用开拓性壮举。
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