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属“老三届”,下过农场,当过工人,开过机床,干过建筑,后上大学,搞财务,在新疆铁路系统工作三十六年。喜欢文史哲,关注经济问题。退休后自学传统文化知识,追求精神生活。

(原创)西方哲学、数学、逻辑学历史演绎关系(2)  

2016-10-09 22:14:25|  分类: 思维科学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   哲学、数学、逻辑学相互关系。
  第三次数学危机引发了对数学的哲学基础的考察。数学本身使用了命题组成的部分概念,即真假概念,已经超出了数学研究的范围,而属于哲学和逻辑学研究的内容。这说明数学离不开哲学和逻辑学,哲学是数学的哲学基础,逻辑学是数学思想产生和发展的基础。现代数学哲学研究的诸如以下一系列问题:
  数学本身与一些概念之间关系:必然性、真理性、先验性、自明性,这些正是数理逻辑研究的对象。更一般的数学哲学考察的对象有:数学的真理性、绝对性、相对性、约定性;真理的判断标准;数学的方法论——公理化和形式化,等等。

 从历史上看,西方哲学、数学和逻辑学在历史发展的进程中有一个内在的纽带使它们联系在一起,相互影响并同步发展,这个重要的内核,从哲学上讲,就是哲学存在论,即由早期古希腊物质论;亚里士多德实体论;及其后的本体论;近现代的原子论、分子论、基本粒子论等等组成的理性思想,其核心就是不变的、永恒的、静止的最基本单位组成大千世界。

  每当科学技术的发展打破这一观念时,就会引发哲学、数学、逻辑学危机,随后它们出现新老替换的变革,应对危机。不管是哲学上理性论和经验论的争论;客体哲学向主体哲学转向,还是数学上三次危机,以及从形式逻辑到数理逻辑的变革,都是这种应对危机的结果。

  在这些历史演绎的过程看,变革的核心问题依然是哲学存在论。语言逻辑、演绎逻辑最大的问题是假设(公设)大前提的不确定性,它是由事物内涵设定为不变的实体构成的——这种思想就是西方哲学本身的内伤——它来源于物质论、实体论、本体论和现代量子论。数学中第三次危机,即集合论危机,同样问题出在集合和元素的定义上。只有不变的实体才会有确定的不变内涵,也才会有确定的定义。

  反证论的出现正是对用不变实体论定义事物的一种矫正。实际上,早在几千年前,佛教哲学就用否定式逻辑方式来肯定事物,否定了假的,留下的一定是真的,从而用这种方式认识了事物,从而也就定义了事物。最典型的事例就是佛教经典《金刚经》,它把佛教否定式逻辑思维方式发挥到极致。

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